阅读材料:设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1、x2,则两个实数根与该方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1•x2=ca.
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阅读材料:设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1、x2,则两个实数根与该方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1•x2=ca.
题型:不详
难度:
来源:
阅读材料:设关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根分别为x
1
、x
2
,则两个实数根与该方程系数之间有如下关系:
x
1
+
x
2
=-
b
a
,x
1
•x
2
=
c
a
.根据该材料填空:若关于x的一元二次方程x
2
+2kx+4k
2
-3=0的两个实数根分别是x
1
,x
2
,且满足x
1
+x
2
=2x
1
•x
2
,则k的值为______.
答案
根据题意得x
1
+x
2
=-2k,x
1
•x
2
=4k
2
-3,
∵x
1
+x
2
=2x
1
•x
2
,
∴-2k=2(4k
2
-3),
∴(4k-3)(k+1)=0,
∴k
1
=
3
4
,k
2
=-1,
当k=
3
4
和-1时,△≥0,
∴k的值为
3
4
或-1.
故答案为
3
4
或-1.
举一反三
α、β是关于x的一元二次方程x
2
-x-6=0的两根,则
1
α
+
1
β
=______.
题型:不详
难度:
|
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如果方程x
2
+(k-1)x-3=0的一个根是1,那么k=______,另一个根x=______.
题型:不详
难度:
|
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若方程x
2
-3x-1=0的两根为x
1
、x
2
,则
1
x
1
+
1
x
2
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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关于x的一元二次方程x
2
+px+1=0的一根为
1
2
,则它的另一根为______.
题型:眉山
难度:
|
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已知一元二次方程x
2
-4x+3=0两根为x
1
、x
2
,则x
1
•x
2
=( )
A.4
B.3
C.-4
D.-3
题型:单选题
难度:一般
|
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