设x1、x2是方程3x2+4x-1=0的两根,则x12+x22=______.

设x1、x2是方程3x2+4x-1=0的两根,则x12+x22=______.

题型:不详难度:来源:
设x1、x2是方程3x2+4x-1=0的两根,则x12+x22=______.
答案
∵x1、x2是方程3x2+4x-1=0的两根,
∴x1+x2=-
4
3
,x1x2=-
1
3

则x12+x22=(x1+x22-2x1x2=(-
4
3
2-2×(-
1
3
)=
16
9
+
2
3
=
22
9

故答案为:
22
9
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x-k-1=0.
(1)试判断此一元二次方程根的存在情况;
(2)若方程有两个实数根x1和x2,且满足
1
x1
+
1
x2
=1
,求k的值.
题型:遂宁难度:| 查看答案
已知3+


3
是关于x的方程x2-6x+c=0的一个根,那么方程的另一个根是(  )
A.3+


3
B.3-


3
C.2+


3
D.2-


3
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.
(1)当m为何值时,原方程没有实数根?
(2)对m取一个适合的非零整数值,使原方程有两个实数根.并求这两个实根的平方和.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若m,3是关于x的二次方程x2-(5-m)x+(k2-2k)=0的两个不相等的实数根,则实数k的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
P(a、b)在直线y=2x+1上,且a、b是方程x2-(m-3)x+m=0的两根,试确定m的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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