写出一个一元二次方程,使它的两根互为相反数,该方程可以是______.

写出一个一元二次方程,使它的两根互为相反数,该方程可以是______.

题型:不详难度:来源:
写出一个一元二次方程,使它的两根互为相反数,该方程可以是______.
答案
∵方程的两根互为相反数,根据两根之和公式可知一次项系数为0,
为了保证方程有意义,△必须大于等于0.
所以一元二次方程可写为x2-4=0等.
举一反三
已知一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数.
(1)求m的取值范围;
(2)当在m的取值范围内取最小的偶数时,方程的两根为x1,x2,求3x12(1-4x2)的值.
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若两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根,且两圆相交,则两圆圆心距d的取值范围是______.
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设方程2x2-3x-1=0的两个实数根为x1、x2,则x1+x2=______.
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已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为______.
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关于x的方程x2-(k-2)x+6=0.
(1)若该方程有一根3+


3
,求方程的另一根及k的值;
(2)是否存在实数k,使该方程的两个根的平方和等于4?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(友情提示:如果x1,x2的两根,那么有x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.)
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