写出一个一元二次方程，使它的两根互为相反数，该方程可以是______．
题型：不详难度：来源：
| 写出一个一元二次方程，使它的两根互为相反数，该方程可以是______． |
答案
∵方程的两根互为相反数，根据两根之和公式可知一次项系数为0，
为了保证方程有意义，△必须大于等于0．
所以一元二次方程可写为x2-4=0等． |
举一反三
已知一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．
（1）求m的取值范围；
（2）当在m的取值范围内取最小的偶数时，方程的两根为x1，x2，求3x12（1-4x2）的值． |
| 若两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根，且两圆相交，则两圆圆心距d的取值范围是______． |
| 设方程2x2-3x-1=0的两个实数根为x1、x2，则x1+x2=______． |
| 已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为______． |
关于x的方程x2-（k-2）x+6=0．
（1）若该方程有一根3+，求方程的另一根及k的值；
（2）是否存在实数k，使该方程的两个根的平方和等于4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（友情提示：如果x1，x2的两根，那么有x1+x2=-，x1x2=．） |
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