x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则x1+x2=（　　）A．-1B．1C．-2D．2

题型：单选题难度：简单来源：不详

x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，则x₁+x₂=（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

答案

根据题意得x₁+x₂=-

-2

=2．
故选D．

举一反三

请写出一个一元二次方程，使这个方程的两个根分别为-1和0，方程可以为：______．

题型：不详难度：| 查看答案

阅读材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的两根，求x₁²+x₂²的值．解法可以这样：∵x₁+x₂=6，x₁x₂=-3则x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂（-6）²-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：
（1）

的值；
（2）（x₁-x₂）²的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若实数a、b满足a²+ab+b²=1，且t=ab-a²-b²，则t的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若方程2x²-3x-4=0的两根为x₁，x₂，则x₁x₂=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两个根，那么x₁²+x₂²的值是（　　）

A．1

B．5

C．7

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则x1+x2=（ ）A．-1B．1C．-2D．2