已知三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是______．
题型：凉山州难度：来源：
| 已知三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是______． |
答案
∵三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，
∴x1+x2=5，x1x2=6
∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=25-24=1
∴x1-x2=1，
又∵x1-x2＜c＜x1+x2，
∴1＜c＜5． |
举一反三
| 已知方程x2+kx-4=0有一个根为1，则k=______，方程的另一根为______． |
| 阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系式x1+x2=-，x1•x2=根据该材料填空，已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则+的值为______． |
| 已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程x2-4x+m=0的两个实根，则m的值为______． |
关于x的方程kx2+（k-2）x+=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）设方程的两根分别为x1，x2，若|x1+x2|-1=x1x2，求k的值． |
| 已知⊙O1和⊙O2的圆心距为7，两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 ______． |
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