x+y=-6和xy=-7有相同的解，若求x和y的值，可将x、y看作某方程的两根，则该方程应是（　　）A．m2+6m+6m+7=0B．m2-6m-7=0C．m2+

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x+y=-6和xy=-7有相同的解，若求x和y的值，可将x、y看作某方程的两根，则该方程应是（　　）

A．m²+6m+6m+7=0	B．m²-6m-7=0
C．m²+6m-7=0	D．m²-6m+7=0

答案

设求x和y的值，可将x、y看作方程m²+pm+q=0的两根，
∵x+y=-6和xy=-7有相同的解，
∴p=-（x+y）=6，q=xy=-7，
∴可将x、y看作方程m²+6m-7=0的两根．
故选C．

举一反三

关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x₁、x₂．
（1）求p的取值范围；
（2）若(x12 -x 1-2)(x22-x2-2)=9，求p的值．

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设一元二次方程x²-2x-4=0的两个实数为x₁和x₂，则下列结论正确的是（　　）

A．x₁+x₂=2

B．x₁+x₂=-4

C．x₁x₂=-2

D．x₁x₂=4

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关于x的方程x²+mx+16=0有两个相等的正根，则m=______．

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如果方程x²+px+q=0（p²-4q≥0）的两个根是x₁，x₂，
（1）求证：x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q；
（2）已知关于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0）求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（3）已知a，b满足a²-15a-5=0，b²-15b-5=0，求

的值．

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阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

．
根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则

的值为______．

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