一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），当b2-4ac≥0时两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a，可得x1+x2=-ba，x1

题型：不详难度：来源：

一元二次方程ax²+bx+c=0 （a≠0），当b²-4ac≥0时两根为x₁=

-b+ b2-4ac

2a

，x₂=

-b- b2-4ac

2a

，可得x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，由此，利用上面的结论解答下面问题：
设x₁、x₂是方程3x²+4x-5=0的两根，求值：
（1）

1

x1

+

1

x2

；
（2）x₁²+x₂²．

答案

∵x₁、x₂是方程3x²+4x-5=0的两根，
∴x₁+x₂=-

4

3

；x₁x₂=-

5

3

；
（1）

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

- 4 3

- 5 3

=

4

5

；
（2）x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=

16

9

+

10

3

=

46

9