关于x的方程x2-ax+4=0(a<0)的实数根是xl、x2,则x1x2+x2x1的值为(  )A.-a2B.a2C.-2aD.2a

关于x的方程x2-ax+4=0(a<0)的实数根是xl、x2,则x1x2+x2x1的值为(  )A.-a2B.a2C.-2aD.2a

题型:不详难度:来源:
关于x的方程x2-ax+4=0(a<0)的实数根是xl、x2,则


x1
x2
+


x2
x1
的值为(  )
A.-
a
2
B.
a
2
C.-2aD.2a
答案
由韦达定理:x1+x2=a,x1•x2=4,
(


x1
x2
+


x2
x1
)
2
=
x1
x2
+
x2
x1
+2=
(x1+x2)2
x1x2
=
a2
4
,∵a<0,


x1
x2
+


x2
x1
=-
a
2

故选A.
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0.
(1)如果方程有两个实数根,求m的取值范围;
(2)设方程的两个实数根为x1和x2,如果(x1-2)(x2-2)=5m,求m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知两不相等实数m,n满足3m2-hm=b,3n2-hn=b,那么m+n的值等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2,且满足
1
x1
+
1
x2
=-2
,则m的值是(  )
A.-2B.-
1
2
C.
1
2
D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x1,x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根.
(1)试求A=x12x2+x1x22的值;
(2)试确定x1和x2的符号.
题型:包头难度:| 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值是(  )
A.5B.-1C.5或-1D.-5或1
题型:临汾难度:| 查看答案
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