已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0.(1)如果方程有两个实数根,求m的取值范围;(2)设方程的两个实数根为x1和x2,如果(x1-2)(x2-2)=5m

已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0.(1)如果方程有两个实数根,求m的取值范围;(2)设方程的两个实数根为x1和x2,如果(x1-2)(x2-2)=5m

题型:解答题难度:一般来源:闸北区二模
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0.
(1)如果方程有两个实数根,求m的取值范围;
(2)设方程的两个实数根为x1和x2,如果(x1-2)(x2-2)=5m,求m的值.
答案
(1)∵方程有两个实数根,
∴△=(-4)2-4k≥0,
∴k≤4;
(2)根据条件得x1+x2=4,x1x2=m. 
∵(x1-2)(x2-2)=5m,
∴x1•x2-2(x1+x2)+4=5m,
∴m-2×4+4=5m,
∴m=-1.
举一反三
已知两不相等实数m,n满足3m2-hm=b,3n2-hn=b,那么m+n的值等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2,且满足
1
x1
+
1
x2
=-2
,则m的值是(  )
A.-2B.-
1
2
C.
1
2
D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x1,x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根.
(1)试求A=x12x2+x1x22的值;
(2)试确定x1和x2的符号.
题型:包头难度:| 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值是(  )
A.5B.-1C.5或-1D.-5或1
题型:临汾难度:| 查看答案
已知关于x的二次方程k2x2+2(3-k)x+1=0的两个实数根的倒数之和为P,则P的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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