已知关于x的二次方程k2x2+2(3-k)x+1=0的两个实数根的倒数之和为P,则P的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知关于x的二次方程k2x2+2(3-k)x+1=0的两个实数根的倒数之和为P,则P的取值范围是______. |
答案
∵关于x的二次方程k2x2+2(3-k)x+1=0的两个实数根, ∴k2≠0,即k≠0,且△≥0,即4(3-k)2-4×k2×1≥0,解得k≤, ∴k≤且k≠0; 设方程的两根分别为x1,x2, ∴x1+x2=-,x1•x2=, ∴+==2(k-3)=p, ∴k=, ∴≤,且≠0, ∴P≤-3且p≠-6. 故答案为P≤-3且p≠-6. |
举一反三
已知:实数x,y满足4x2+2xy+y2-y+4=4,则以x,y为根的一元二次方程是______. |
已知x1,x2是方程2x2-7x+4=0的两个根,则x1+x2=______,x1•x2=______,(x1-x2)2=______. |
已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2. (1)求k的取值范围; (2)当k为何值时,x1与x2互为倒数. (1)依题意,有△>0,即(2k-1)2-4k2>0.解得k<.∴k的取值范围是k<. (2)依题意,得 ∴当k=1或k=-1时,x1与x2互为倒数. 上面解答有无错误?若有,指出错误之处,并直接写出正确答案. |
已知关于x的一元二次方程(m+1)x2-2(m+1)x+m-1=0. (1)当m取何值时,方程有两个实数根? (2)设x1、x2是方程的两个实数根,且满足x2+x1=1-m,求m的值. |
如果方程x2-4x+2=0的两个实数根分别是x1、x2,那么x1x2=______. |
最新试题
热门考点