如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(
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如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(
题型:四川省中考真题
难度:
来源:
如果方程x
2
+px+q=0的两个根是x
1
,x
2
,那么x
1
+x
2
=-p,x
1
.x
2
=q,请根据以上结论,解决下列问题:
(1)已知关于x的方程x
2
+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
(2)已知a、b满足a
2
-15a-5=0,b
2
-15b-5=0,求
;
(3)已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.
答案
解:(1)设关于
的方程
的两根为
,则有:
,且由已知有所求方程的两根为
,
∴
,
∴所求方程为
,即
(2)解:∵
满足
∴
是方程
的两根 ∴
∴
(3)解:∵
且
∴
∴
是一元二次方程
,即
又∵此方程必有实数根,∴此方程的
即
,
,又∵
∴
∴
故:正数
的最小值为
举一反三
设a,b是方程x
2
+x﹣2013=0的两个不相等的实数根,则a
2
+2a+b的值为( ).
题型:黑龙江省中考真题
难度:
|
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已知
为正整数,二次方程
的两根为
,
求下式的值:
题型:解答题
难度:一般
|
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已知关于x的方程2x
2
-mx-6=0的一个根是2,则m=( ),另一根为( )。
题型:江苏中考真题
难度:
|
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四边形ABCD中,AB∥CD,且AB、CD的长是关于
的方程
的两个实数根,则四边形ABCD是
[ ]
A.矩形
B.平行四边形
C.梯形
D.平行四边形或矩形
题型:期末题
难度:
|
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阅读材料:设一元二次方程
的两根为算
,则两根与方程系数之间有如下关系:
。根据该材料填空:已知
是方程
的两实数根,则
+
的值为( ).
题型:期中题
难度:
|
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