如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(

如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(

题型:四川省中考真题难度:来源:
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:
(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
(2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求
(3)已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.
答案
解:(1)设关于的方程的两根为,则有:
,且由已知有所求方程的两根为

∴所求方程为,即
(2)解:∵满足
是方程的两根  ∴

(3)解:∵
是一元二次方程,即
又∵此方程必有实数根,∴此方程的
,又∵
故:正数的最小值为
举一反三
设a,b是方程x2+x﹣2013=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为(    ).  
题型:黑龙江省中考真题难度:| 查看答案
已知为正整数,二次方程的两根为
求下式的值:
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程2x2-mx-6=0的一个根是2,则m=(     ),另一根为(     )。
题型:江苏中考真题难度:| 查看答案
四边形ABCD中,AB∥CD,且AB、CD的长是关于的方程   的两个实数根,则四边形ABCD是                                        [     ]
A.矩形    
B.平行四边形    
C.梯形    
D.平行四边形或矩形
题型:期末题难度:| 查看答案
阅读材料:设一元二次方程的两根为算,则两根与方程系数之间有如下关系:。根据该材料填空:已知是方程的两实数根,则+的值为(    ).
题型:期中题难度:| 查看答案
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