P点的移动速度为1cm/s,Q点的移动速度为2cm/s,所以设CP=6-x,则CQ=2x, (1)△PQC的面积为8cm2,即(6-x)(2x)=8, 解得x=2或4, 故2秒或4秒后△PQC的面积为8cm2;
(2)PQ的长度为cm. 即(2x)2+(6-x)2=, 解得x1=x2=1.2, 故1.2秒后PQ的长度为cm.
(3)由题意得: S△ABC=×AC•BC=×6×8=24, 即:×2x×(6-x)=×24, x2-6x+12=0, △=62-4×12=-12<0,该方程无实数解, 所以,不存在使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半的时刻. |