如图,有一段15m长的旧围墙AB,现打算利用该围墙的一部分(或全部)为一边,再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF.(1)怎样围成一个面积为126m2的长
题型:不详难度:来源:
如图,有一段15m长的旧围墙AB,现打算利用该围墙的一部分(或全部)为一边,再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF. (1)怎样围成一个面积为126m2的长方形场地? (2)长方形场地面积能达到130m2吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由.
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答案
(1)设CD=xm,则DE=(32-2x)m, 依题意得:x(32-2x)=126, 整理得x2-16x+63=0, 解得x1=9,x2=7, 当x1=9时,(32-2x)=14 当x2=7时(32-2x)=18>15(不合题意舍去) ∴能围成一个长14m,宽9m的长方形场地.
(2)设CD=ym,则DE=(32-2y)m, 依题意得y(32-2y)=130 整理得y2-16y+65=0 △=(-16)2-4×1×65=-4<0 故方程没有实数根, ∴长方形场地面积不能达到130m2. |
举一反三
如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.如果设小路宽为x,根据题意,所列方程正确的是( )A.(20-x)(32-x)=540 | B.(20-x)(32-x)=100 | C.(20+x)(32-x)=540 | D.(20+x)(32-x)=540 |
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某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里,如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.
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某工厂计划从2013年到2015两年间,把某种产品的利润由100元提高到121元.设平均每年利润的增长率为x,则可列方程是______. |
已知实数x、y满足2x2-4xy+4y2-6x+9=0,则=______. |
心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足:y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),求当y=59时所用的时间. |
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