如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

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答案

设小正方形的边长为xcm，由题意得
10×8-4x²=80%×10×8，
80-4x²=64，
4x²=16，
x²=4．
解得x₁=2，x₂=-2，
经检验x₁=2符合题意，x₂=-2不符合题意，舍去；
所以x=2．
答：截去的小正方形的边长为2cm．

举一反三

如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的弯曲道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米²，则修建的路宽应为______米．

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如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ得面积等于8平方厘米？
（2）如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ得面积等于12.6平方厘米？

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如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m²的长方形场地？

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在一个矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向割出三个全等的小矩形花圃（图中的阴影部分是小矩形花圃），且每个花圃的长比宽大2米，剩余部分的面积是56平方米，求矩形空地的长和宽．

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为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2002年我省退耕还林1600亩，计划2004年退耕还林1936亩，问：
（1）这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？
（2）若国家平均每年退耕还林的增长率继续保持不变，则2005年退耕还林多少亩？

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