已知x4-5x3+8x2-5x+1=0,求x+1x的值.

已知x4-5x3+8x2-5x+1=0,求x+1x的值.

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已知x4-5x3+8x2-5x+1=0,求x+
1
x
的值.
答案
设通过观察可看到方程中各项系数关于中间项对称,x≠0,在方程两边同除以x2
得(x2+
1
x2
)-5(x+
1
x
)+8=0
(x+
1
x
)
2
-5(x+
1
x
)+6=0
解得:x+
1
x
=2或x+
1
x
=3.
举一反三
若a-b=4,ab=-
15
4
,则a-2b=______.
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已知a4+b4+c4+d4=4abcd,且a,b,c,d都是正数,那么a,b,c,d的关系是______.
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(1)完成下列配方问题:x2+2px+1=[x2+2px+(______)]+(______)=(x+______)2+(______)
(2)分解因式:a2-b2+4a+2b+3的结果是______.
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某单位通过旅行社组织职工去上海世博会.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段话:
领队:每人的收费标准是多少?
导游:如果人数不超过30人,人均旅游费用为120元.
领队:超过30人怎样优惠呢?
导游:如果超过30人,每增加1人,人均旅游费用就降低2元,但人均旅游费用不得低于90元.
该单位按旅行社的收费标准组团参观世博会后,共支付给旅行社4000元.请你根据上述信息,求该单位这次参观世博会的共有几人?
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市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格.某种药品经过两次降价后,每盒售价为100元,比原来降低了19%.但价格仍然较高,于是决定进行第三次降价.若每次降价的百分率相同,则第三次降价后每盒为多少元?
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