如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使

如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使

题型:湖南省中考真题难度:来源:
如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2
答案
解:设AB=xm,则BC=(50﹣2x)m.
根据题意可得,x(50﹣2x)=300,
解得:x1=10,x2=15,
当x=10,BC=50﹣10﹣10=30>25,
故x1=10(不合题意舍去),
答:可以围成AB的长为15米,BC为20米的矩形.
举一反三
滨州市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?学习以下解答过程,并完成填空.解:设应邀请x支球队参赛,则每对共打(     )场比赛,比赛总场数用代数式表示为(     ).根据题意,可列出方程(      ).整理,得(      )解这个方程,得(       )合乎实际意义的解为(       )
答:应邀请(      )支球队参赛.
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一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?
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湛江市2009年平均房价为每平方米4000元.连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是(  )[     ]
A.5500(1+x)2=4000
B.5500(1﹣x)2=4000
C.4000(1﹣x)2=5500
D.4000(1+x)2=5500
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山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
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小明和同桌小聪在课后复习时,对课本“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真的探索。【思考题】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?
(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整:解:设点B将向外移动x米,即BB1=x,则B1C=x+0.7,A1C=AC﹣AA1=而A1B1=2.5,在Rt△A1B1C中,由得方程                                    ,解方程得x1=               ,x2=                 
∴点B将向外移动             米。
(2)解完“思考题”后,小聪提出了如下两个问题:
【问题一】在“思考题”中,将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?
【问题二】在“思考题”中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?请你解答小聪提出的这两个问题。 
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