小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距

题型：浙江省中考真题难度：来源：

小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB₁=x，则B₁C=x+0.7，A₁C=AC﹣AA₁=而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由得方程                                    ，解方程得x₁=               ，x₂=                 ，
∴点B将向外移动             米。
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题。 

答案

解：（1），
故答案为；0.8，﹣2.2（舍去），0.8。
（2）①不会是0.9米，若AA₁=BB₁=0.9，
则A₁C=2.4﹣0.9=1.5，B₁C=0.7+0.9=1.6， 1.5²+1.6²=4.81，2.5²=6.25
∴，
∴该题的答案不会是0.9米。
②有可能。设梯子顶端从A处下滑x米，点B向外也移动x米，
则有，
解得：x=1.7或x=0（舍）
∴当梯子顶端从A处下滑1.7米时，点B向外也移动1.7米，
即梯子顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等。