(本题满分10分)已知函数的图象在点处的切线与直线平行.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.
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(本题满分10分)已知函数的图象在点处的切线与直线平行.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分10分)
已知函数
的图象在点
处的切线与直线
平行.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值和最大值.
答案
(1)
;(2)最大值是
,最小值是
.
解析
(Ⅰ)
,
依题意有:
, ∴
.
又
, ∴
.
所以
.
(Ⅱ)
,
由
,解得
..
当
变化时,
的变化情况如下表:
4
+
-
+
单调递增
单调递减
单调递增
由上表可知,
最大值是
,最小值是
.
举一反三
已知以
为周期的函数
,其中
。若方程
恰有5个实数解,则
的取值范围为
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的定义域为R,其导数
满足0<
<1.设
a
是方程
=
x
的根.
(Ⅰ)当
x
>
a
时,求证:
<
x
;
(Ⅱ)求证:|
-
|<|
x
1
-
x
2
|(
x
1
,
x
2
∈R,
x
1
≠
x
2
);
(Ⅲ)试举一个定义域为R的函数
,满足0<
<1,且
不为常数.
题型:不详
难度:
|
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若
f
(
x
)是
R
上的增函数,且
f
(-1)=-4,
f
(2)=2,设
,
若
的充分不必要条件,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
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|
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计算
( )
A
.
B
.
C
.
D
.
题型:不详
难度:
|
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③f(x)在[-1,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数;④x=3是f(x)的极小值点.其中判断正确的是
.
题型:不详
难度:
|
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