(Ⅰ)令g(x)=f(x) -x,则g`(x)=f `(x) -1<0.故g(x)为减函数, 又因为g(a)=f(a)-a=0,所以当x>a时,g(x)<g(a)=0, 所以f(x) -x<0,即<x. 5分 (Ⅱ)不妨设x1<x2,由(Ⅰ)知g(x)为减函数, 所以 g(x2)<g(x1),即f(x2)-x2<f(x1)-x1 所以 f(x2)-f(x1)<x2-x1;又因为>0,所以为增函数, 所以0<f(x2)-f(x1)<x2-x1,所以|-|<|x1-x2|. 11分 (Ⅲ)本小题没有统一的答案,满足题设条件的函数有无穷多个. 如f(x)=. 16分 |