如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x2+17)cm,正六边形的边长为(x2+2x)cm (其中x>0),求
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如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x2+17)cm,正六边形的边长为(x2+2x)cm (其中x>0),求这两段铁丝的总长。 |
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答案
解:由已知得,正五边形周长为5(x2+17)cm,正六边形周长为6(x2+2x)cm, 因为正五边形和正六边形的周长相等, 所以5(x2+17)=6(x2+2x) 整理得x2+12x-85=0, 配方得(x+6)2=121, 解得x1=5,x2=-17,(舍去) 故正五边形的周长为5×(52+17)=210(cm), 又因为两段铁丝等长,所以这两段铁丝的总长为420cm。 |
举一反三
平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定21条直线,则n的值为 |
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A.5 B.6 C.7 D.8 |
某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,则平均每月增长的百分率是( )。 |
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件,设每件商品降价x元,据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加____件,每件商品盈利____元(用含x的代数式表示); (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元? |
广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。 (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择: ①打9.8折销售; ②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠? |
中国国际动漫节以“动漫的盛会,人民的节日”为宗旨,以“动漫我的城市,动漫我的生活”为主题,已在杭州成功举办七届。目前,它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成): |
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(1)请根据所给的信息将统计图表补充完整; (2)从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中,哪两届的成交金额增长最快? (3)求第五届到第七届的平均增长率,并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额。(精确到亿元) |
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