为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表:经预算,该企业购买设备的资金不高于105
题型:不详难度:来源:
为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表:经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
| A型
| B型
| 价格(万元/台)
| 12
| 10
| 处理污水量(吨/月)
| 240
| 200
| 年消耗费(万元/台)
| 1
| 1
| (1)请你设计该企业有几种购买方案; (2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案; (3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费). |
答案
(1)三种;(2)A型1台,B型9台;(3)42.8万元 |
解析
试题分析:(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台,根据“该企业购买设备的资金不高于105万元”即可列不等式求解,x的值取整数; (2)先根据“企业每月产生的污水量为2040吨”列不等式求解,再根据x的值选出最佳方案; (3)首先计算出企业自己处理污水的总资金,再计算出污水排到污水厂处理的费用,相比较即可判断. (1)设购买污水处理设备A型x台, 则B型(10-x)台. 12x+10(10-x)≤105, 解得x≤2.5. ∵x取非负整数,∴x可取0,1,2. 有三种购买方案:购A型0台、B型10台;A型1台,B型9台;A型2台,B型8台; (2)240x+200(10-x)≥2040, 解得x≥1, 所以x为1或2. 当x=1时,购买资金为:12×1+10×9=102(万元); 当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元), 所以为了节约资金,应选购A型1台,B型9台; (3)10年企业自己处理污水的总资金为: 102+1×10+9×10=202(万元), 若将污水排到污水厂处理: 2040×12×10×10=2448000(元)=244.8(万元). 节约资金:244.8-202=42.8(万元). 点评:方案问题是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
求不等式组的正整数解. |
不等式的解集是( ) |
为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题,两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:
型号
| 占地面积(m2/个)
| 使用农户数(户/个)
| 造价(万元/个)
| A
| 15
| 18
| 2
| B
| 20
| 30
| 3
| 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户。 (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程; (2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱。 |
已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集是x<,则a的取值范围( ) |
某饮料厂现有A、B两种果汁原料至多分别有19千克和17.2千克,准备配制甲、乙两种新型饮料共50瓶。表中是试验的有关数据:
饮料 每瓶新型 饮料含果汁量
| 甲种 新型饮料
| 乙种 新型饮料
| A种果汁(单位:千克)
| 0.5
| 0.2
| B种果汁(单位:千克)
| 0.3
| 0.4
| ⑴ 假设甲种饮料需要配制x瓶,请写出满足条件的不等式组 ⑵ 通过计算说明有哪几种配制方案 ⑶ 设甲种饮料每瓶成本为4元,乙种饮料每瓶成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元,通过计算说明,当甲种饮料配制多少瓶时,甲、乙两种饮料的总成本最少? |
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