分式6x2+12x+10x2+2x+2可取的最小值为（　　）A．4B．5C．6D．不存在

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分式6x2+12x+10x2+2x+2可取的最小值为（　　）A．4B．5C．6D．不存在

题型：不详难度：来源：
分式
6x2+12x+10
x2+2x+2
可取的最小值为（　　）
A．4B．5C．6D．不存在
答案
6x2+12x+10
x2+2x+2
=
6(x2+2x+2)-2
x2+2x+2
=6-
2
x2+2x+2
=6-
2
(x+1)2+1

∵（x+1）2≥0，
∴（x+1）2+1≥1，
即
1
(x+1)2+1
≤1，-
2
(x+1)2+1
≥-2，6-
2
(x+1)2+1
≥6-2=4，
∴
6x2+12x+10
x2+2x+2
可取的最小值为4．
故选A．
举一反三
若x＜y，且（m-2）x＞（m-2）y，则m的取值范围是______．
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已知a＞b＞0，那么下列不等式中错误的是（　　）
A．
1
a
＞
1
b
＞0		B．
a
b
＞
a
b
C．-a＜-bD．a-b＞b-a
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若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，那么代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是______．
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不等式2x-1≥5的最小整数解是______．
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如果b＜a＜0，则下列结论中正确的是（　　）
A．b2＜abB．b2＞ab＞a2C．b2＜a2D．b2＞a2＞ab
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