如果不等式组9x-a≥08x-b<0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对(a、b)共有( )A.17个B.64个C.72个D.8
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如果不等式组9x-a≥08x-b<0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对(a、b)共有( )A.17个B.64个C.72个D.8
题型:不详
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如果不等式组
9x-a≥0
8x-b<0
的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对(a、b)共有( )
A.17个
B.64个
C.72个
D.81个
答案
由原不等式组可得:
a
9
≤x<
b
8
.
在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间,如下图
根据数轴可得:0<
a
9
≤1,3
<
b
8
≤4.
由0<
a
9
≤1,得0<a≤9,
∴a=1,2,3…9,共9个.
由3<
b
8
≤4得3×8<b≤4×8,
∴b=3×8+1,3×8+2,3×8+3,…,3×8+8.共8个.
9×8=72(个).
故选C.
举一反三
解不等式(组)将它的解集表示在数轴上:
(1)2(x+1)-3(x+2)<0
(2)
1-2(x-1)>1
x+1≥
1
2
.
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已知不等式组
5a+1>3(a+1)
1
2
a-1<7-
3
2
a
a≥6-a
的整数解a,满足方程组
ax-2y=-7
2x+3y=4
.求:(x
2
+y
2
)(x
3
-xy+y
3
)
题型:不详
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解下列不等式或不等式组,并把它们的解集分别表示在数轴上:
(1)
x
2
≥
x-1
3
(2)
1+2x>3+x
5x<4x-1
.
题型:不详
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|
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解不等式组
2x-6≤0
x-2(x+1)<0
,并把解在数轴上表示出来.
题型:不详
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解下列不等式(组),并把它们的解表示在数轴上.
(1)
2x+3
4
-
4x-1
6
<1
;
(2)
2x-1≥
x
2
-(x+1)
3-2x
3
<1.5-
x
2
.
题型:不详
难度:
|
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