已知不等式组5a+1＞3(a+1)12a-1＜7-32aa≥6-a的整数解a，满足方程组ax-2y=-72x+3y=4．求：（x2+y2）（x3-xy+y3）

题型：不详难度：来源：

已知不等式组

5a+1＞3(a+1) 1 2 a-1＜7- 3 2 a a≥6-a

的整数解a，满足方程组

ax-2y=-7 2x+3y=4

．求：（x²+y²）（x³-xy+y³）

答案

解不等式组

5a+1＞3(a+1) 1 2 a-1＜7- 3 2 a a≥6-a

，得3≤a＜4，即a=3；
将a=3代入方程组得，

3x-2y=-7 2x+3y=4

，解得

x=-1 y=2

则（x²+y²）（x³-xy+y³）=（1+4）（-1+2+8）=45．