若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2,求m的取值范围.

若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2,求m的取值范围.

题型:不详难度:来源:
若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2,求m的取值范围.
答案
设一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实根为x1,x2,则
x1+x2=6,x1,•x2=5-m.
又∵两实数根x1,x2都大于2,





△≥0
(x1-2)+(x2-2)>0
(x1-2)(x2-2)>0






36-4(5-m)≥0
6-4>0
5-m-2×6+4>0

解得-4≤m<-3.
故所求m的取值范围是-4≤m<-3.
举一反三
解不等式组





x-1
2
≤1
x-2<4(x+1)
,并写出不等式组的正整数解.
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解不等式组:





2(x+2)≤x+3①
x
3
x+1
4
,并把它的解集表示在数轴上.
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解下列不等式(组)
(1)x-
x+2
2
2-x
3

(2)





3-5x>x-2(2x-1)
3x-2
4
>2.5-
x
2
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解不等式组





1-2(x-1)>1
x+1≥
x
2
,并把它的解集在数轴上表示出来.
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解不等式组





1-2(x-1)>1
x+1≥
x
2
,并把它的解集在数轴上表示出来.
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