设a、b是正整数,且满足56≤a+b≤59,0.9<ab<0.91,则b2-a2等于( )A.171B.177C.180D.182
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设a、b是正整数,且满足56≤a+b≤59,0.9<ab<0.91,则b2-a2等于( )A.171B.177C.180D.182
题型:不详
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设a、b是正整数,且满足56≤a+b≤59,0.9<
a
b
<0.91,则b
2
-a
2
等于( )
A.171
B.177
C.180
D.182
答案
∵0.9<
a
b
<0.91,
∴0.9b<a<0.91b,
即0.9b+b<a+b<0.91b+b;
又∵56≤a+b≤59
∴0.9b+b<59,b<31.05;0.91b+b>56,b>29.3,
即29.3<b<31.05;
由题设a、b是正整数得,b=30或31;
①当b=30时,由0.9b<a<0.91b,得:27<a<28,这样的正整数a不存在.
②当b=31时,由0.9b<a<0.91b,得27<a<29,
所以a=28,
所以b
2
-a
2
=31
2
-28
2
=177.
故选B.
举一反三
如果当x=2时,不等式组
x+1≥a
x-a<0
成立,那么实数a的取值范围为( )
A.a<3
B.a=3
C.2<a≤3
D.a≥3
题型:不详
难度:
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以关于x、y的方程组
3mx+2y=3
x-3my=9
的解为坐标的点(x,y)在第二象限.则符合条件的实数m的范围为( )
A.
m>
1
9
B.m<-2
C.
-2<m<
1
9
D.
-
1
2
<m<9
题型:不详
难度:
|
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已知
x+2y=4k
2x+y=2k+1
,且-1<x-y<0,则k的取值范围为( )
A.-1<k<-
1
2
B.0<k<
1
2
C.0<k<1
D.
1
2
<k<1
题型:聊城
难度:
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题型:不详
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