已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为       .

已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为       .

题型:不详难度:来源:
已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为       .
答案

解析

分析:如图,∵OA=8,OB=6 ∴AB=10。
分两种情况:
①CD是平行四边形的一条边,那么有CD= AB=10。
②CD是平行四边形的一条对角线,
根据平行四边形对角线互相平分的性质,CD必过AB的中点P。
由A(8,0),B(0,6)易得P(4,3)。
∵C(a,-a),∴点C在直线y=-x上。
如图,过点P作PH⊥直线y=-x于点H,则根据点到直线的边线中垂直线段最短的性质,PC=PH时最短,此时CD=2PH最小。

过B、A分别作直线y=-x的垂线AE,BF,则△AOE和△BOF都是等腰直角三角形,
∴根据勾股定理,得AE=,BF=
∴根据梯形中位线定理,得PC=PH=。∴CD=2PH=
,∴CD长的最小值为
举一反三
函数的自变量x的取值范围是        .
题型:不详难度:| 查看答案
点 P(a,a-3)在第四象限,则a的取值范围是     
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2),B(﹣3,4)C(﹣2,6)

(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
(2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2
题型:不详难度:| 查看答案
方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,则方程的实根x0所在的范围是
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是
A.
B.
C.
D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.