已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）（1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标。

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已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标。

答案

（1）

；（2）（0，1）

解析

试题分析：设函数关系式为

，由图像经过点（—2，－2）和点（2，4）根据待定系数法即可求得这个函数的解析式，再把x=0代入求得的函数解析式即可得到这个函数的图像与y轴的交点坐标。
解：（1）设函数关系式为

∵图像经过点（—2，－2）和点（2，4）
∴

，解得

∴这个函数的解析式为

；
（2）在

中，当x=0时，

∴这个函数的图像与y轴的交点坐标为（0，1）.
点评：待定系数法求函数关系式是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=

与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点.AB⊥x轴于B，且

（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.并根据图像写出；
（3）方程

的解；
（4）使一次函数的值大于反比例函数的值的

的取值范围；

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在平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，5），B（4，2），C（－1，0）三点。
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为，点B关于x轴对称点B′的坐标为，点C关于y轴对称点C′的坐标为；
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积。

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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是　　．

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已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，－a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为 .

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函数

的自变量x的取值范围是 .

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