如图1,在平面直角坐标系中,将▱ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线

如图1,在平面直角坐标系中,将▱ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线

题型:不详难度:来源:
如图1,在平面直角坐标系中,将▱ABCD放置在第一象限,且ABx轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示,那么AD的长为______.
答案
①当AB>3时如图1:

由图可知:OE=4,OF=7,DG=2


2

∴EF=AG=OF-OE=3
∵直线y=-x
∴∠AGD=∠EFD=45°
∴△AGD是等腰直角三角形
∴DH=GH=


2
2
DG=


2
2
×2


2
=2
∴AH=AG-GH=3-2=1
∴AD=


DH2+AH2
=


12+22
=


5

②当AB=3时,如图2:

∵DH=2,AH=1
∴tan∠DAB=
DH
AH
=2
由图可知:OE=4,OM=8,
∴AG=EM=OM-OE=8-4=4
同①可得,DH=GH
∵tan∠DAB=2
∴AH=
DH
tan∠DAB
=
DH
2

∴AG=AH+GH=
3
2
DH=4
∴DH=GH=4-
8
3
=
4
3

∴AD=


AH2+GH2
=


(
4
3
)2+(
8
3
)
2
=
4


5
3
举一反三
如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0).
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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一个装有进水管和出水管的容器,从某一时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水,至12分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的函数关系如图所示,关停进水管后,经过______分钟,容器中的水恰好放完.
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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落到点C′处;作∠BPC′的角平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时.调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出物资的速度均保持不变).该仓库库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图.则这批物资调出的速度(吨/小时)及从开始调进到全部调出所需要的时间(小时)分别是(  )
A.10,10B.25,8.8C.10,8.8D.25,9

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一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列4幅图象中能较好刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t(小时)之间的函数关系是(  )
A.B.C.D.
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