两个不相等的正数满足a+b=2,ab=t-1,设S=(a-b)2,则S关于t的函数图象是( )A.射线(不含端点)B.线段(不含端点)C.直线D.抛物线的一部
题型:杭州难度:来源:
两个不相等的正数满足a+b=2,ab=t-1,设S=(a-b)2,则S关于t的函数图象是( )A.射线(不含端点) | B.线段(不含端点) | C.直线 | D.抛物线的一部分 |
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答案
首先根据题意,消去字母a和b,得到S和t的关系式. S=(a-b)2=(a+b)2-4ab=22-4(t-1)=8-4t. 然后根据题意,因为ab=t-1,所以t=ab+1,又因为ab>0,故t>1; ①又因为S=(a-b)2>0,所以8-4t>0,所以t<2. ②由①②得1<t<2,故S关于t的函数图象是一条不含端点的线段. 故选B. |
举一反三
函数的主要表示方法有______、______、______三种. |
日常生活中,“老人”是一个模糊概念.可用“老人系数”表示一个人的老年化程度.“老人系数”的计算方法如下表:
人的年龄x(岁) | x≤60 | 60<x<80 | x≥80 | “老人系数” | 0 | | 1 | 横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点,函数y=的图象上整点的个数是( ) | 在某次实验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表:则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
m | 1 | 2 | 3 | 4 | v | 0.01 | 2.9 | 8.03 | 15.1 | 下列函数中,图象一定经过原点的函数是( )A.y=3x-2 | B.y= | C.y=x2+2x | D.y=x2+1 |
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