如图①,将□ABCD置于直角坐标系中,其中BC边在x轴上(B在C的左边),点D坐标为(0,4),直线MN:沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移,设在平移过程
试题库
首页
如图①,将□ABCD置于直角坐标系中,其中BC边在x轴上(B在C的左边),点D坐标为(0,4),直线MN:沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移,设在平移过程
题型:不详
难度:
来源:
如图①,将□ABCD置于直角坐标系中,其中BC边在x轴上(B在C的左边),点D坐标为(0,4),直线MN:
沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移,设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m,平移时间为t,m与t的函数图像如图②所示.
(1)填空:点C的坐标为
;
在平移过程中,该直线先经过B、D中的哪一点?
;(填“B”或“D”)
(2)点B的坐标为
,n=
,a=
;
(3)求图②中线段EF的解析式;
(4)t为何值时,该直线平分□ABCD的面积?
答案
(1) C(3,0),B;(2)B(-2,0),4,
,(3)
;(4)
.
解析
试题分析:(1)根据直线解析式求出点M、N的坐标,再根据图2判断出CM的长,然后求出OC,从而得到点C的坐标,根据被截线段在一段时间内长度不变可以判断出先经过点B后经过点D;
(2)根据图2求出BM=10,再求出OB,然后写出点B的坐标,利用勾股定理列式求出CD,再求出BC的长度,从而得到BC=CD,判断出▱ABCD是菱形,再求出MN⊥CD,根据菱形的性质可知n=DO,根据向左平移横坐标减表示出平移后的直线解析式,把点D的坐标代入函数解析式求出t的值即为a;
(3)根据菱形的性质写出点A的坐标,再求出F的坐标,然后设直线EF的解析式为y=kx+b,再利用待定系数法求一次函数解析式解答;
(4)根据过平行四边形中心的直线平分平行四边形的面积,求出菱形的中心坐标,然后代入直线MN的解析式计算即可得解.
(1)令y=0,则
x-6=0,解得x=8,
令x=0,则y=-6,
∴点M(8,0),N(0,-6),
∴OM=8,ON=6,
由图2可知5秒后直线经过点C,
∴CM=5,OC=OM-CM=8-5=3,
∴C(3,0),
∵10秒~a秒被截线段长度不变,
∴先经过点B;
(2)由图2可知BM=10,
∴OB=BM-OM=10-8=2,
∴B(-2,0),
在Rt△OCD中,由勾股定理得,
,
∴BC-CD=5,
∴▱ABCD是菱形,
∵
,
∴MN⊥CD,
∴n=DO=4,
∵设直线MN向x轴负方向平移的速度为每秒1个单位的长度,
平移后的直线解析式为y=
(x+t)-6,
把点D(0,4)代入得,
(0+t)-6=4,
解得t=
,
∴a=
;
(3)由(2)可得点E的坐标为(
,4),
由菱形的性质,点A(-5,4),
代入直线平移后的解析式得,
(-5+t)-6=4,
解得t=
,
∴点F(
,0)
设直线EF的解析式为y=kx+b,
则
,
解得
,
所以线段EF的解析式为:
;
(4)∵B(-2,0),D(0,4),
∴▱ABCD的中心坐标为(-1,2),
∵直线M平分▱ABCD的面积,
∴直线MN经过中心坐标,
∴
(-1+t)-6=2,
解得t=
,
即t=
时,该直线平分▱ABCD的面积.
考点: 一次函数综合题.
举一反三
2014年3月31日凌晨,重庆东水门长江大桥正式通车,重庆主城再添一座跨江大桥,为重庆的经济发展提供了帮助.王大爷为了感受重庆交通的发展,搭乘公交车从家去参观东水门长江大桥,预计1个小时能到达.行驶了半个小时,刚好行驶了一半路程,遇到堵车道路被“堵死”,堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站,于是王大爷转乘轻轨去观看大桥(轻轨速度大于公交车速度),结果按预计时间到达.下面能反映王大爷距大桥的距离
(千米)与时间
(小时)的函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,反比例函数
与一次函数
的图象交于A(3,1)、B(m,-3)两点.
(1)求反比例函数
与一次函数
的解析式.
(2)若点P是直线
上一点,且OP=
OA,请直接写出点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数
的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,已知
,
,点C(-2,m)在直线AB上,反比例函数
的图象经过点C.
(1)求一次函数及反比例函数的解析式;
(2)结合图象直接写出:当
时,不等式
的解集.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,一次函数
的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数
的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴于点D,OD=2AO,求反比例函数
的表达式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A、B、M、N均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点为点C;
(2)若直线MN上存在点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出PA的长度.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列有关文学与绘画作品的描述不正确的是A.列夫·托尔斯泰的作品深刻揭露了19世纪后期到20世纪初俄国社会的基本矛盾B.梵
《史记》记载,刘邦称帝之后以旧礼尊其父,有人劝说刘父:“今高祖虽子,人主也,太公虽父,人臣也。奈何令人主拜人臣!如此则威
某温度下,将Cl2通入NaOH溶液中,反应得到NaCl、NaClO、NaClO3的混合液,经测定ClO-与ClO3-的浓
NaNO2因外观和食盐相似,又有咸味,容易使人误食中毒.已知NaNO2能发生如下反应:2NaNO2+4HI═2NO↑+I
已知,,则的值等于( )A.B.C.D.
函数f(x)满足f(-1)=14.对于x,y∈R,有4f(x+y2)f(x-y2)=f(x)+f(y),则f(-2012
阅读下列材料材料1:新中国前17年教育与旧中国教育发展的比较材料2:
Directions: For each blank in the following passage there ar
—__________ is the weather in Nanjing today? —It’s windy
大气压强对许多物理实验和化学实验有着重要影响。现用“验证玻意耳定律”的仪器来测量大气压强p0。注射器针筒已被固定在竖直方
热门考点
阅读理解。 GUANGZHOU-China"s first inter-city subway, linking
下列现象中,热传递的主要方式是什么?(在横线上写出)(1)把一个金属汤匙插在热汤里,汤匙露在汤外的部分很快地热起来.__
下列事例中属于凝华现象的是( )A.初春,早晨出现浓雾B.夏天,洒在室内地上的水不见了C.深秋,屋顶的瓦上结了一层霜D
依据拼音提示,按课文内容填空。 chéng( )然,人类需要讲求现实的人,他们在工作中获得很多的
Do they ______ football every day? [ ]A. find B. take C.
所有的骨连结方式都叫关节,例如肩关节,肘关节等。[ ]
中共十一届三中全会后,我国对外开放的突破口是A.设立沿海开放区B.兴建经济特区C.开放内地城市D.开放边境城市
(本小题满分14分)已知函数定义在区间,对任意,恒有成立,又数列满足(I)在(-1,1)内求一个实数t,使得(II)求证
如果我国发射的某人造地球通讯卫星离地面的高度是36000km,那么某电视台播出的节目信号到达卫星后,再从卫星返回到地面上
见下图《罗塞塔石碑》,由于它上面刻画着古代埃及的文字,所以被称为“通往古埃及文明的钥匙”,在这块石碑上我们能看到的文字是
光合作用的意义
人体女性生殖系统的结构和功能
液晶
物理变化和化学变化
物质组成与性质实验方案的设计
词法
原子的核式结构
叶片的基本结构及其主要功能
生产力与生产关系的相互作用及其矛盾运动
记叙文
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.