若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.

题型：不详难度：来源：

若一次函数

的图象与

轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.

答案

或

解析

解：因为一次函数

的图象与

轴交点的纵坐标为－2，
所以

.
根据题意，知一次函数

的图象如图所示：

因为

，

，所以

；
同理求得

.
（1）当一次函数

的图象经过点（

，0）时，
有

，解得

；
（2）当一次函数

的图象经过点（1，0）时，
有

，解得

.
所以一次函数的表达式为

或

举一反三

已知

与

成正比例，且当

时，

.
（1）求

与

的函数关系式;
（2）求当

时的函数值.

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为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为

cm，椅子的高度为

cm，则

应是

的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度（cm）	40	37
课桌高度（cm）	75	70

（1）请确定

与

的函数关系式．
（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？

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某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．

（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量

（吨）与从乙开始投产以来所用时间

（天）之间的函数关系式.
（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？

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已知一次函数y＝

＋m和y＝

＋n的图象都经过点A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）
A.2 B.3 C.4 D.6

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已知一次函数

的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）

A．－1

B．0

C．2

D．任意实数

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