已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），求：（1）的值；（2）、的值；（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．

题型：不详难度：来源：

已知一次函数

的图象经过点（

，

），且与正比例函数

的图象相交于点（4，

），
求：（1）

的值；
（2）

、

的值；
（3）求出这两个函数的图象与

轴相交得到的三角形的面积．

答案

（1）2 （2）1 -2 （3）4

解析

解：（1）将点（4，

）代入正比例函数

，解得

.
（2）将点（4，2）、（

，

）分别代入

，得

解得

，

.
（3）因为直线

交

轴于点（0，

），
又直线

与

交点的横坐标为4，
所以围成的三角形的面积为

．

举一反三

已知一次函数

，
（1）

为何值时，它的图象经过原点；
（2）

为何值时，它的图象经过点（0，

）.

题型：不详难度：| 查看答案

若一次函数

的图象与

轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.

题型：不详难度：| 查看答案

已知

与

成正比例，且当

时，

.
（1）求

与

的函数关系式;
（2）求当

时的函数值.

题型：不详难度：| 查看答案

为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为

cm，椅子的高度为

cm，则

应是

的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度（cm）	40	37
课桌高度（cm）	75	70

（1）请确定

与

的函数关系式．
（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？

题型：不详难度：| 查看答案

某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．

（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量

（吨）与从乙开始投产以来所用时间

（天）之间的函数关系式.
（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？

题型：不详难度：| 查看答案