为表彰在某活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;3个文具盒、1支钢笔共需57元.(1)每个文具盒、每支钢
题型:不详难度:来源:
为表彰在某活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;3个文具盒、1支钢笔共需57元. (1)每个文具盒、每支钢笔各多少元? (2)若本次表彰活动,老师决定购买10件作为奖品,若购买x个文具盒,10件奖品共需w元,求w与x的函数关系式。如果至少需要购买3个文具盒,本次活动老师最多需要花多少钱? |
答案
(1) ;(2) 147元. |
解析
试题分析:设每个文具盒x元、每支钢笔y元,然后根据花费100元与57元分别列出方程组成方程组,解二元一次方程组即可;根据题设若购买x个文具盒,奖品共有10件,根据以上求得文具盒和钢笔的单价,根据总价等于单价乘以数量得到一个总价与x之间的函数解析式,然后根据函数的性质即可求出最值. 试题解析:(1)设每个文具盒x元,每支钢笔y元,由题意得: ,解之得: . (2)由题意得:w="14x+15(10-x)=150-x" , 因为w随x增大而减小,,∴当x=3时, W最大值=150-3=147,即最多花147元. |
举一反三
如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(,0),另一条直线经过点A、C.
(1)求直线AC所对应的函数表达式; (2)动点M从B出发沿BC运动,运动的速度为每秒1个单位长度.当点M运动到C点时停止运动.设M运动t秒时,△ABM的面积为S. ① 求S与t的函数关系式; ② 当t为何值时,(注:表示△ABC的面积),求出对应的t值; ③当 t=4的时候,在坐标轴上是否存在点P,使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,请说明理由。 |
一次函数的大致图象是( )
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在同一坐标系中,对于以下几个函数①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象有四种说法 ⑴ 过点(-1,0)的是①和③⑵ ②和④的交点在y轴上、⑶ 互相平行的是①和③、⑷ 关于x轴对称的是②和③。那么正确说法的个数是( ) |
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,–5),且与直线y=x的图象平行,则一次函数表达式为 。 |
拖拉机的油箱有油100升,每工作1小时耗油8升,则油箱的剩余油量y(升)与工作时间x(时)间的函数关系式为 。 |
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