如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.⑴求A、B两点的坐标；⑵过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面积.

题型：不详难度：来源：

如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

⑴求A、B两点的坐标；
⑵过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面积.

答案

⑴ A（）  B（0,3）  ⑵

解析

试题分析：（1）要求出A,B两点坐标根据点在坐标轴的特征。首先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可得出A、B两点的坐标；（2）根据OP=2OA，要分类讨论点P的方向，点P可以在点A的左侧或者右侧两种情况，求出P点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．
试题解析：（1）∵令y=0，则x=；令x=0，则y=3，∴A（）  B（0,3）,
（2）当P在A左侧时，AP=2OA=3，P（）.
∴,
当P在A右侧时，AP=20A=3，P().
∴.