已知函数f(x)=2x-x2,则f(x-2)的定义域为 ______.

已知函数f(x)=2x-x2,则f(x-2)的定义域为 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=


2x-x2
,则f(x-2)的定义域为 ______.
答案
由题意得,2x-x2≥0,即x(x-2)≤0,解得0≤x≤2,
∴函数f(x)的定义域是[0,2],
∴0≤x-2≤2,解得2≤x≤4,∴所求的定义域是[2,4].
故答案为:[2,4].
举一反三
设a∈R,f(x)为奇函数,f(2x)=
a•4x+a-2
4x+1

(1)写出函数f(x)的定义域;
(2)求a,并写出f(x)的表达式;
(3)用函数单调性定义证明:函数f(x)在定义域上是增函数.(可能用到的知识:若x1<x2,则0<2x12x2,0<4x14x2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函数,
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的值域;
(3)解不等式f(x)<
3
5
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x-a
x2+bx+1
是奇函数.
(1)求a、b的值;
(2)写出f(x)的单调区间(不需要证明);
(3)求f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2-4x+2,x∈[-1,3]的值域 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=


1-x
2x2-3x+2
的定义域是(  )
A.(-∞,-
1
2
)∪(-
1
2
,1]
B.(-∞,
1
2
)∪(
1
2
,1]
C.(-∞,2]D.(-∞,1]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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