某游泳池有水4000m3,先放水清洗池子.同时,工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3) 的对应变化的情况,如下表:时间x(分钟)…10
题型:不详难度:来源:
某游泳池有水4000m3,先放水清洗池子.同时,工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3) 的对应变化的情况,如下表:
时间x(分钟)
| …
| 10
| 20
| 30
| 40
| …
| 水量y(m3)
| …
| 3750
| 3500
| 3250
| 3000
| …
| (1)根据上表提供的信息,当放水到第80分钟时,池内有水多少m3? (2)请你用函数解析式表示y与x的关系,并写出自变量x的取值范围. |
答案
解:(1)由图表可知,每10分钟放水250m3, ∴第80分钟时,池内有水4000﹣8×250=2000m3。 (2)设函数关系式为y=kx+b, ∵x=20时,y=3500;x=40时,y=3000, ∴,解得, ∴y=﹣25x +4000。 将(10,3750),(30,3250)代入,适合。 ∴函数关系式为y=﹣250 x +4000(0≤x≤160) |
解析
试题分析:(1)观察不难发现,每10分钟放水250m3,然后根据此规律求解即可。 (2)设函数关系式为y=kx+b,然后取两组数,利用待定系数法一次函数解析式求解即可。 |
举一反三
在“美丽广西,清洁乡村”活动中,李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案;方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元,交费时间为x个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元,交费时间为x个月.
(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式; (2)在同一坐标系内,画出函数y1、y2的图象; (3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱? |
如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A1、A2、A3,…在x轴上,点B1、B2、B3,…在直线l上。若△OB1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…均为等边三角形,则△A5B6A6的周长是
|
如图,一次函数y=(m﹣2)x﹣1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是
|
如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣2,0),B(0,3)两点,则不等式kx+b>0的解集是
A.x>3 | B.﹣2<x<3 | C.x<﹣2 | D.x>﹣2 |
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(2013年广东梅州8分)为建设环境优美、文明和谐的新农村,某村村委会决定在村道两旁种植A,B两种树木,需要购买这两种树苗1000棵.A,B两种树苗的相关信息如表:
| 单价(元/棵)
| 成活率
| 植树费(元/棵)
| A
| 20
| 90%
| 5
| B
| 30
| 95%
| 5
| 设购买A种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元,解答下列问题: (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式; (2)若这批树苗种植后成活了925棵,则绿化村道的总费用需要多少元? (3)若绿化村道的总费用不超过31000元,则最多可购买B种树苗多少棵? |
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