如图,反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A(m,3)和B(﹣3,n).(1)求一次函数的表达式;(2)观察图象,直接写出使反比例函数值大于一
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如图,反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A(m,3)和B(﹣3,n).(1)求一次函数的表达式;(2)观察图象,直接写出使反比例函数值大于一
题型:不详
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如图,反比例函数
的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A(m,3)和B(﹣3,n).
(1)求一次函数的表达式;
(2)观察图象,直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.
答案
(1)y=x+1
(2)x<﹣3或0<x<2
解析
分析:(1)将A与B坐标分别代入反比例解析式求出m与n的值,确定出A与B坐标,再将两点代入一次函数解析式中求出k与b的值,即可确定出一次函数解析式。
(2)由A与B的横坐标,利用函数图象即可求出满足题意x的范围。
解:(1)将A(m,3),B(﹣3,n)分别代入反比例解析式得:
,
解得:m=2,n=﹣2。
∴A(2,3),B(﹣3,﹣2)。
将A与B代入一次函数解析式得:
,解得:
。
∴一次函数解析式为y=x+1。
(2)∵A(2,3),B(﹣3,﹣2),
∴由函数图象得:反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x<﹣3或0<x<2。
举一反三
某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.
(1)求这两种商品的进价.
(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?
题型:不详
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若反比例函数
的图象过点(﹣2,1),则一次函数y=kx﹣k的图象过
A.第一、二、四象限
B.第一、三、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、二、三象限
题型:不详
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张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是
A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25
B.途中加油21升
C.汽车加油后还可行驶4小时
D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升
题型:不详
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某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型 价格
进价(元/盏)
售价(元/盏)
A型
30
45
B型
50
70
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
题型:不详
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如图,直线L与双曲线交于A、C两点,将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD形状一定是( )
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.任意四边形
题型:不详
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