小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘离家的距离与时间的变化情况(如图所示)。(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2
题型:不详难度:来源:
小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘离家的距离与时间的变化情况(如图所示)。
(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)10时和13时,他分别离家多远? (3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远? (4)11时到12时他行驶了多少千米? (5)他由离家最远的地方返回的平均速度是多少? |
答案
(1)离家的距离与时间的关系,时间是自变量,离家的距离是因变量;(2)10千米,30千米;(3)12时,30千米;(4)13千米;(5)15千米/时 |
解析
试题分析:(1)根据图象的x轴和y轴即可确定表示了哪两个变量的关系; (2)首先找到时间为10和13时的点,然后根据图象即可确定10和13时他离家多远; (3)首先根据图象找到离家最远的距离,由此即可确定他到达离家最远的地方是什么时间,离家多远; (4)由图象可以看出从11时到12时他行驶了12.5千米; (5)根据返回时所走路程和使用时间即可求出返回时的平均速度. (1)图象表示了离家的距离与时间的关系,时间是自变量,离家的距离是因变量; (2)10时他离家15千米,13时他离家30千米; (3)他到达离家最远的地方是12时,离家30千米; (4)由图象可以看出从11时到12时他行驶了13千米; (5)共用了2时,因此平均速度为30÷2=15千米/时. 点评:此题是一个信息题目,解决本题的关键是读懂图意,然后根据图象信息找到所需要的数量关系,利用数量关系即可解决问题. |
举一反三
弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
物体的质量(kg)
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 弹簧的长度(cm)
| 12
| 12.5
| 13
| 13.5
| 14
| 14.5
| (1)上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化? (3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化? (4)如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式; (5)当弹簧的长度为16cm时,所挂物体的质量是多少kg? |
函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是( ) |
函数的图象经过点(1,-2),则函数的图象不经过( ) |
加工一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再停止加热进行加工,设该材料温度为y﹙℃﹚,从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,该材料在加热时,温度y是时间x的一次函数,停止加热进行加工时,温度y与时间x成反比例关系(如图所示),己知该材料在加热前的温度为l5℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和加工时,y与x的函数关系式(不必写出自变量的取值范围); (2)根据工艺要求,当材料的温度低于l5℃时,必须停止加工,那么加工时间是多少分钟? |
如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线交x轴于点A,交y轴于点B,BD平分∠AB0,点C是x轴的正半轴上一点,连接BC,且AC=AB.
(1)求直线BD的解析式: (2)过C作CH∥y轴交直线AB于点H,点P是射线CH上的一个动点,过点P作PE⊥CH,直线PE交直线BD于E、交直线BC于F,设线段EF的长为d(d≠0),点P的纵坐标为t,求d与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; (3)在(2)的条件下,取线段AB的中点M,y轴上有一点N.试问:是否存在这样的t的值,使四边形PEMN是平行四边形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. |
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