直角坐标系中,已知点A(-1,2)、点B(5,4),轴上一点P()满足PA+PB最短,则          .

直角坐标系中,已知点A(-1,2)、点B(5,4),轴上一点P()满足PA+PB最短,则          .

题型:不详难度:来源:
直角坐标系中,已知点A(-1,2)、点B(5,4),轴上一点P()满足PA+PB最短,则          .
答案
1
解析

试题分析:直角坐标系中,点A(-1,2)、点B(5,4),则点B关于x轴对称的点的坐标为(5,-4),设经过(-1,2),(5,-4)两点的直线的解析式为y=kx+b,列式子为,解得是,所以经过(-1,2),(5,-4)两点的直线的解析式为y=-x+1;轴上一点P()满足PA+PB最短,则P点是直线y=-x+1与x轴的交点才行(两点直线直线距离最短),令y=0,即0=-x+1,解得1
点评:本题考查一次函数,线段之和的最值,解答本题需要掌握待定系数法,会用待定系数法求函数的解析式,通过审题要理解使得PA+PB最短的P点的情况
举一反三
如图所示,图象反映的是:张阳从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后走回家,其中x表示时间,y表示张阳离家的距离.根据图象回答下列问题:

(1)体育场离张阳家_________千米;
(2)体育场离文具店_________千米;张阳在文具店逗留了_____分钟;
(3)请计算:张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米?
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下列哪个函数的图象不是中心对称图形
A.B.C.D.

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将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为
A.B.C.D.

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如图,OA、OB的长分别是关于x的方程的两根,且。请解答下列问题:

(1)求直线AB的解析式;
(2)若P为AB上一点,且,求过点P的反比例函数的解析式。
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某工厂计划为学校生产A,B两种型号的学生桌椅500套,以解决1254名学生的学习问题,一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3
(1)有多少种生产方案?
(2)现要把生产的全部桌椅运往学校销售,已知每套型桌椅售价150元,生产成本100元,运费2元;每套型桌椅售价200元,生产成本120元,运费4元,求总利润(元)与生产型桌椅(套)之间的关系式,并确定总利润最少的方案和最少的总利润。(利润售价-生产成本-运费)
(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由。
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