若点A(,),B(,)在上述一次函数的图象上,且,试比较、 的大小,并说明理由。

若点A(,),B(,)在上述一次函数的图象上,且,试比较、 的大小,并说明理由。

题型:不详难度:来源:
若点A(),B()在上述一次函数的图象上,且,试比较 的大小,并说明理由。
答案
b>d
解析

试题分析:依题意知点A(),B()在一次函数的图象上。则
点P(4,2)代入y=kx+k中解得k=,所以原函数表达式为y=x+。可知此函数图像为从左往右向上升,与y轴交于(0,)上。当点A、B在此图像上,且a>c,可知点A在点B右侧,直线往上升,所以b>d
点评:本题难度中等,主要考查学生对一次函数性质的掌握。求出解析式分析图像为解题关键。
举一反三
已知正比例函数k≠0),点(2,-3)在函数图象上,则yx的增大而     
(填“增大”或“减小”).
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如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C坐标为(-1,0),.一次函数的图象经过点BC,反比例函数的图象经过点B.

(1)求一次函数和反比例函数的关系式;
(2)直接写出当x<0时,的解集;
(3)在轴上找一点M,使得AM+BM的值最小,并求出点M的坐标和AM+BM的最小值.
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甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙开始出发,结果比甲早1h到达B地.甲车离A地的路程s1(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系,如图中线段OP所示;乙车离A地的路程s2(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系,如图中线段MN所示,a表示AB两地之间的距离.请结合图中的信息解决如下问题:

(1)分别求出线段MNOP的函数关系式;
(2)求出a的值;
(3)设甲、乙两车之间的距离为s(km),求s与甲车行驶时间t(h)的函数关系式,并求出s的最大值.
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如图,反比例函数与一次函数的图像交于两点A(,-1)、B(1,2).

(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象,直接回答:当取何值时,
(3)连接OA、OB,求△AOB的面积;
(4)在反比例函数的图象上找点P,使△POB为等腰三角形,这样的P点有几个?
并直接写出两个满足条件的点P的坐标.
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要使函数y=(2m-3)x+(3-m)的图像经过第一、二、三象限,则m的取值范围是___  _____.
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