宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见下表:(1)2011年,陈某养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩.求陈某这一年共收益
题型:不详难度:来源:
宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见下表:
(1)2011年,陈某养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩.求陈某这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本) (2)2012年,陈某继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩? (3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg,桂鱼每亩需要饲料700kg.根据(2)中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次.求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg? |
答案
(1)17万元;(2)甲鱼25亩,桂鱼5亩;(3)4000kg |
解析
试题分析:(1)仔细分析题意及表中数据即可列算式求解; (2)先设养殖甲鱼x亩,则养殖桂鱼(30-x)亩列不等式,求出x的取值,再表示出陈某可获得收益为y万元函数关系式求最大值; (3)设陈某原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏,结合(2)列分式方程求解. (1)(万元) 答:陈某这一年共收益17万元; (2)设甲鱼养殖亩,则养殖桂鱼亩, 由题意知 解得 设收益为万元,则 ∵函数值y随x的增大而增大, ∴当时,最大值17.5万元 答:要获得最大收益,应养殖甲鱼25亩,桂鱼5亩; (3)设陈某原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏, 由(2)得,共需要饲料为500×25+700×5=16000(㎏),
解得a=4000, 把a=4000代入原方程公分母得,2a=2×4000=8000≠0, 故a=4000是原方程的解. 答:陈某原定的运输车辆每次可装载饲料4000㎏. 点评:解题的关键是列不等式求x的取值范围,再表示出函数关系求最大值,再列分式方程求解. |
举一反三
直线不经过A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是
A. 点A和点B关于原点对称 B. 当x<1时,y1>y2 C. S△AOC=S△BOD D. 当x>0时,y1、y2都随x的增大而增大 |
如图,已知一次函数的图象经过,两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)求该一次函数的解析式; (2)求的值; (3)求证:. |
在下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )A.(﹣2,﹣3),(4,﹣6) | B.(﹣2,3),(4,6) | C.(2,﹣3),(﹣4,6) | D.(2,3),(﹣4,6) |
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A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像.
(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出x的取值范围; (2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度.(10分) |
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