如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是A.
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如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是A.
题型:不详
难度:
来源:
如图,一次函数y
1
=x+1的图象与反比例函数y
2
=
的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是
A. 点A和点B关于原点对称
B. 当x<1时,y
1
>y
2
C. S
△
AOC
=S
△
BOD
D. 当x>0时,y
1
、y
2
都随x的增大而增大
答案
C
解析
试题分析:求出两函数式组成的方程组的解,即可得出A、B的坐标,即可判断A;根据图象的特点即可判断B;根据A、B的坐标和三角形的面积公式求出另三角形的面积,即可判断C;根据图形的特点即可判断D.
A、联立y
1
=x+1与y
2
=
解得B(-2,-1),A(1,2),
∴A、B不关于原点对称,故本选项错误;
B、当-2<x<0或x>1时,y
1
>y
2
,故本选项错误;
∴S
△
BOD
=S
△
AOC
,故本选项正确;
D、当x>0时,y
1
随x的增大而增大,y
2
随x的增大而减小,故本选项错误;
故选C.
点评:能把图象的特点和语言有机结合起来是解此题的关键,题目比较典型,是一道具有一定代表性的题目.
举一反三
如图,已知一次函数
的图象经过
,
两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)求
的值;
(3)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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在下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )
A.(﹣2,﹣3),(4,﹣6)
B.(﹣2,3),(4,6)
C.(2,﹣3),(﹣4,6)
D.(2,3),(﹣4,6)
题型:不详
难度:
|
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A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像.
(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度.(10分)
题型:不详
难度:
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小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班,先花3分钟走平路1千米,再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟,最后走下坡路花了4分钟到达工作单位,若设他从家开始去单位的时间为t(分钟),离家的路程为y(千米),则y与t(8<t≤12)的函数关系为( )
A.y=0.5t(8<t≤12)
B.y=0.5t+2(8<t≤12)
C.y=0.5t+8(8<t≤12)
D.y="0." 5t-2(8<t≤12)
题型:不详
难度:
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如图,平面直角坐标系中O为坐标原点,直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点,C为OA中点;
(1)求直线BC解析式;
(2)动点P从O出发以每秒2个单位长度的速度沿线段OA向终点A运动,同时动点Q从C出发沿线段CB以每秒
个单位长度的速度向终点B运动,过点Q作QM∥AB交x轴于点M,若线段PM的长为y,点P运动时间为t( ),求y于t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,以PC为直径作⊙N,求t为何值时直线QM与⊙N相切.
题型:不详
难度:
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