煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一,煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划.某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A.B两厂,通过了
题型:不详难度:来源:
煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一,煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划.某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A.B两厂,通过了解获得A.B两厂的有关信息如下表(表中运费栏“元/t•km”表示:每吨煤炭运送一千米所需的费用):
厂别
| 运费(元/t•km)
| 路程(km)
| 需求量(t)
| A
| 0.45
| 200
| 不超过600
| B
| a(a为常数)
| 150
| 不超过800
| (2)请你运用函数有关知识,为该煤矿设计总运费最少的运送方案,并求出最少的总运费(可用含a的代数式表示) |
答案
解:(1)若运往A厂x吨,则运往B厂为(1000﹣x)吨. 依题意得:y=200×0.45x+150×a×(1000﹣x) =90x﹣150ax+150000a, =(90﹣150a)x+150000a. 依题意得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016031136-76326.png) 解得:200≤x≤600. ∴函数关系式为y=(90﹣150a)x+150000a,(200≤x≤600). (2)当0<a<0.6时,90﹣150a>0, ∴当x=200时,y最小=(90﹣150a)×200+150000a=120000a+18000. 此时,1000﹣x=1000﹣200=800. 当a>0.6时,90﹣150a<0,又因为运往A厂总吨数不超过600吨, ∴当x=600时,y最小=(90﹣150a)×600+150000a=60000a+54000. 此时,1000﹣x=1000﹣600=400. 答:当0<a<0.6时,运往A厂200吨,B厂800吨时,总运费最低,最低运费120000a+18000元. 当a>0.6时,运往A厂600吨,B厂400吨时,总运费最低,最低运费60000a+54000. |
解析
(1)根据总费用=运往A厂的费用+运往B厂的费用.经化简后可得出y与x的函数关系式, (2)根据图表中给出的判定吨数的条件,算出自变量的取值范围,然后根据函数的性质来算出所求的方案. |
举一反三
据媒体报道,近期“手足口病”可能进入发病高峰期,某校根据《学校卫生工作条例》,为预防“手足口病”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题: (1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室?![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016031126-26698.png) |
某种子商店销售“黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择。 方案一:每克种子价格为4元,无论购买多少均不打折; 方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次性购买超过3千克的,则超过3千克的部分的,则超过3千克的部分的种子价格打7折。 (1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x(千克)和付款金额.y(元)之间的函数关系式; (2)若你去购买一定量的种子,你会怎样选择方案?说明理由。 |
已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表:
| 甲
| 乙
| 维生素A(单位/千克)
| 300
| 500
| 维生素B(单位/千克)
| 700
| 100
| 成本(元/千克)
| 5
| 4
| 现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x(千克)和y(千克),如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位,B不低于28000单位 (1)求x的取值范围 (2)当甲、乙各取多少千克时,符合题意的混合食品成本最低?并求该最低成本价 |
正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线 (k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2), 则Bn的坐标是_______![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016031105-59673.png) |
将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度,得到直线_____________. |
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