我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表信息,解答问题:

我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表信息,解答问题:

题型:不详难度:来源:
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表信息,解答问题:

(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y.求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润.
答案
:(1)根据题意得4x+5y+6(20-x-y)=100,整理得y=-2x+20,则y与x的函数关系式为y=-2x+20;
(2)设装运A种脐橙的车辆数为x辆,装运B种脐橙的车辆数为y辆,装运C种脐橙的车辆数为z辆,则x+y+z=20,
∵ x+y+z="20" y=-2x+20  ,
∴z=x,
∵x≥4,y≥4,z≥4,∴有以下几5种方案:
① x=z=4,y=12;装运A种西瓜的车辆数为4辆,装运B种西瓜的车辆数12辆,装运C种西瓜的车辆数为4辆;
②x=z=5,y=10;装运A种西瓜的车辆数为5辆,装运B种西瓜的车辆数为10辆,装运C种西瓜的车辆数为5辆;
③x=z=6,y=8;装运A种西瓜的车辆数为6辆,装运B种西瓜的车辆数为8辆,装运C种西瓜的车辆数为6辆;
④x=z=7,y=6;装运A种西瓜的车辆数为7辆,装运B种西瓜的车辆数为6辆,装运C种西瓜的车辆数为4辆;
⑤x=z=8,y=4;装运A种西瓜的车辆数为8辆,装运B种西瓜的车辆数为4辆,装运C种西瓜的车辆数为8辆;
(3)当 X =4时,利润为1408百元
当 X =5时,利润为1360百元
.  当 X =6时, 利润为1312百元
当 X =7时, 利润为1264百元
当 X =8时, 利润为1216百元
所以当 X =4时,最大利润为1408百元。
解析
理解(1)关键语是:用20辆汽车装运完A,B,C三种脐橙共100吨到外地销售;依据三种车装载的西瓜的总量是100吨,即可求解.
(2)关键语是:装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆;
(3)关键语是:此次销售获利最大
举一反三
若双曲线在第二、四象限,则直线不经过第      象限。
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(本题8分)某服装店老板到厂家选购AB两种型号的服装,它们的进价及获利如右表所示.
(1)根据市场需求,服装店老板决定,购进B型服装的数量要比购进A型服装数量的2倍少3件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于1534元.问有几种进货方案?请求出所有的进货方案.
(2)采用哪种方案时,可获得最大利润,最大利润为多少?
型号
A
B
进价(元/件)
90
120
获利(元/件)
20
22
 
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在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与的图像大致是(    )
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如图,点A的坐标为(-,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时点B的坐为  
A.(-,-B.(-,-
C.(D.(0,0)

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直线y=x-1的图像经过的象限是
A.第二、三、四象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第一、二、三象限

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