如图，在直角三角形AOB中，∠OAB=30°，AB=，S△AOB=.（1）求点A、B的坐标；（2）点P在线段OA上①当直线BP将△AOB分成面积相等的两部分时，

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如图，在直角三角形AOB中，∠OAB=30°，AB=

，S_△AOB=

.（1）求点A、B的坐标；
（2）点P在线段OA上
①当直线BP将△AOB分成面积相等的两部分时，求直线BP的解析式；
②PE⊥AB于E，连接BP.是否存在点P，使得PB与PE的和最小？若存在，请求出满足条件时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

（1）

……4分
(2)当点P为线段OA的中点时，直线BP将△AOB分成面积相等的两部分 -------6分
直线BP的解析式为

-（过程略）-----9分
(3)点E为线段AB的中点时，PE与PB的和最小 -----10分
说明：

解析

略

举一反三

如图,直线

分别与

轴、

轴交于点A（0,3）和点B（-1,0），求直线

的
解析式:

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已知一次函数

的图象交

轴于负半轴，且

随

的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.

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将直线

向左平移2个单位后得到直线l，若直线l与反比例函数

的图象的交点为（2，-m）．
小题1:求直线l的解析式及直线l与两坐标轴的交点；
小题2:求反比例函数的解析式．

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如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（m，0）.将正方形OABC绕点O逆时针旋转α角，得到正方形ODEF，DE与边BC交于点M,且点M与B、C不重合.
小题1:请判断线段CD与OM的位置关系,其位置关系
是；
小题2:试用含m和α的代数式表示线段CM的长：；α的取值范围是 .

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一次函数

与

的图象如图，则下列结论①

；②

；③当

时，

；④方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是 .（填写序号）

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