已知：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是

题型：不详难度：来源：

已知：如图，点

是正方形

的对角线

上的一个动点(

、

除外)，作

于点

，作

于点

，设正方形

的边长为

，矩形

的周长为

，在下列图象中，大致表示

与

之间的函数关系的是

答案

解析

根据函数解析式求函数图象．
解：由题意可得：△APE和△PCF都是等腰直角三角形．
∴AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周长等于2个正方形的边长．则y=2x，为正比例函数．
故选B．

举一反三

(本题满分10分) 今年“五一”期间，小明准备攀登海拔高度为2000米的山峰。导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，小明从网上查到该山区海拔和即时气温的部分数据表，数据如下：

海拔高度x（米）	400	500	600	700	800	……
气温y（°C）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	……

小题1:（1）以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线；

小题2:（2）观察(1)中所画出的图象，猜想与之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；
小题3:（3）如果气温低于20⁰C就需要穿外套，请问小明需不需要携带外套上山？

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一条直线l与x轴相交于点A，
与y轴相交于点

，与正比例函数 y＝mx(m≠0)的图象
相交于点

．

小题1:（1）求直线l的解析式；小题2:（2）求△AOP的面积．

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由一次函数

，

和

轴围成的三角形与圆心在（0，1）、半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于　　▲　　．

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（本题8分）小明上午7：05从家里出发以均匀的速度步行上学，途经少年宫时走了

步，用时10分钟，7：30到达学校.为了估测路程等有关数据，小明特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．

小题1:(1)　小明上学步行的平均速度是　▲　米/分；小明家和少年宫之间的路程是　▲　米；少年宫和学校之间的路程是　▲　米．
小题2:(2)　下午4：00，小明从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：
①　小明到家的时间是下午几时？
②　小明回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．

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某一次函数的图象经过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而减少，请写出一个符合上述条件的函数关系式: ．

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