如图,直线y1=kx+ b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m), 则不等式mx>kx+b的解集是_______________.
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如图,直线y1=kx+ b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m), 则不等式mx>kx+b的解集是_______________.
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线
y
1
=
kx
+
b
过点A(0,2),且与直线
y
2
=
mx
交于点P(1,
m
), 则不等式
mx
>
kx
+
b
的解集是_______________.
答案
解析
由于一次函数y
1
同时经过A、P两点,可将它们的坐标分别代入y
1
的解析式中,即可求得k、b与m的关系,将其代入所求不等式组中,即可求得不等式的解集.
解:由于直线y
1
=kx+b过点A(0,2),P(1,m),
则有:
,
解得
.
∴直线y
1
=(m-2)x+2.
故所求不等式组可化为:mx>(m-2)x+2,
解得:x>1.
点评:解决此题的关键是确定k、b与m的关系,从而通过解不等式组得到其解集.
举一反三
.已知直线
:
(n是不为零的自然数).当
时,直线
:
与x轴和y轴分别交于点
和
,设△
(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为
;当
时,直线
:
与x轴和y轴分别交于点
和
,设△
的面积为
;…依此类推,直线
与x轴和y轴分别交于点
和
,设△
的面积为
.则
=
▲
.
=________;
=
▲
题型:不详
难度:
|
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萧山素以“萝卜干之乡”著称.某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种不同包装的萝卜干42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种萝卜干,且必须装满,每种萝卜干不少于2车.
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题型:不详
难度:
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张老师于2010年9月份在杭州买了一套楼房,当时(即9月份)在建行贷款96万元,贷款期限为20年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.5%(每月还款数额=平均每月应还的贷款本金+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率).
小题1:求张老师借款后第一个月的还款数额.
小题2:假设贷款月利率不变,请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简).
小题3:在(2)的条件下,求张老师2011年10份的还款数额.
题型:不详
难度:
|
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如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是 ( )
题型:不详
难度:
|
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(本题满分8分)在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t(h),两组离乙地的距离分别为S1(km)和S2(km),图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系.
小题1:
(1)甲、乙两地之间的距离为 km,乙、丙两地之间的距离为 km;
小题2:
(2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?
小题3:(3)求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
题型:不详
难度:
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