一次函数和反比例函数(?≠0)的图像如图所示,若>,则的取值范围是( ).A.-2<<0或>1B.-2<<1C.<-2或>1D.<-2或0<<1
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一次函数和反比例函数(?≠0)的图像如图所示,若>,则的取值范围是( ).A.-2<<0或>1B.-2<<1C.<-2或>1D.<-2或0<<1
题型:不详
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一次函数
和反比例函数
(
?
≠0)的图像如图所示,若
>
,则
的取值范围是( ).
A.-2<
<0或
>1
B.-2<
<1
C.
<-2或
>1
D.
<-2或0<
<1
答案
A
解析
根据图象可得:要使y
1
>y
2
,需图象y
1
在图象y
2
的上方.
解:根据图象可得当y
1
>y
2
时,x的取值范围为-2<x<0或x>1.
主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.
(1)反比例函数y=kx的图象是双曲线,当k>0时,它的两个分支分别位于第一、三象限;当k<0时,它的两个分支分别位于第二、四象限.
(2)一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
举一反三
甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由
A
地到
B
地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题:
(1) 谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度;(3) 在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间
x
的方程或不等式(不化简,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲与乙相遇;③ 甲在乙后面.
题型:不详
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已知如图,一次函数y=ax+b图象经过点(1,2)、点(-1,6)。求:(1)这个一次函数的解析式;(2)一次函数图象与两坐标轴围成的面积;
题型:不详
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如图,点
A
的坐标为(-1,0),点
B
在直线
y
=
x
上运动,当线段
AB
最短时,点
B
的坐标为 ( )
A.(0,0)
B.(
,
)
C.(-
,-
)
D.(-
,-
)
题型:不详
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直线y=x–1和y=x+3的位置关系是_________,由此可知方程组
解的情况为__________________.
题型:不详
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一次函数图象经过第二、三、四象限,那么它的表达式是_________(只填一个).
题型:不详
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