在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC=______．

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在△ABC中，a=3，b=7，c²=58，则S_△ABC=______．

答案

∵a=3，b=7，
∴a²+b²=58，
又∵c²=58，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形，
∴S_△ABC=

×3×7=10.5．
故答案是10.5．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为______．魔方格

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如图，CD是Rt△ABC斜边上的高．AC=4，BC=3，则CD=______．魔方格

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，若△DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．

B．2S

C．

D．

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已知三角形的三边a、b、c的长分别为

cm、

125

cm，求这个三角形的周长和面积．

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如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°．
求证：（1）EF=BE+DF；
（2）

SABCD

S△EAF

2AB

．

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