在△ABC中,a=3,b=7,c2=58,则S△ABC=______.

在△ABC中,a=3,b=7,c2=58,则S△ABC=______.

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在△ABC中,a=3,b=7,c2=58,则S△ABC=______.
答案
∵a=3,b=7,
∴a2+b2=58,
又∵c2=58,
∴a2+b2=c2
∴△ABC是直角三角形,
∴S△ABC=
1
2
×3×7=10.5.
故答案是10.5.
举一反三
如图,在四边形ABCD中,已知AB=4cm,BC=3cm,AD=12cm,DC=13cm,∠B=90°,则四边形ABCD的面积为______.魔方格
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如图,CD是Rt△ABC斜边上的高.AC=4,BC=3,则CD=______.魔方格
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如图,在四边形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为(  )
A.
5
2
S
B.2SC.
7
4
S
D.
9
4
S
魔方格
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已知三角形的三边a、b、c的长分别为


45
cm、


80
cm、


125
cm,求这个三角形的周长和面积.
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如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°.
求证:(1)EF=BE+DF;
(2)
SABCD
S△EAF
=
2AB
EF
魔方格
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